Abstract Linear Algebra (Universitext) by Morton L. Curtis

By Morton L. Curtis

Starting from scratch and constructing the normal subject matters of Linear Algebra, this ebook is meant as a textual content for a primary direction at the topic. The objective to which this paintings leads is the concept of Hurwitz - that the one normed algebras over the genuine numbers are the true numbers, the advanced numbers, the quaternions, and the octonions. specified in proposing this fabric at an undemanding point, the booklet stresses the total logical improvement of the topic and may offer a useful reference for mathematicians as a rule.

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Avec l'appui de la raison, qui se posait tomme autonome et prétendait à la validité universelle, l'individu ; qui allait toujours de 1avant et faisait sans cesse de nouvelles découvenes aspirait à l'émancipation et à la liberté. Dans un monde en train de s'ouvrir, il recherchait, pour employer un concept , moderne, la réalisation de soi-même. Cet individualisme était potentiellement porteur de tendances anarchiques et de ferments de discordes, car un si fort courant d'émancipation risquait nécesIélirement d'engendrer des dissensions, et une telle volonté d'affirmation de soi-même menaçait nécessairement de dégénérer en querelles.

Mais le sage stoïcien dépassait les cyniques et les sophistes dans la mesure où - bien que ce fût en contradiction apparente avec son individualisme initial- il se soumettait aux règles éthiques de la communauté. De même que les philosophes-rois de Platon _ occupés en soi par une tâche supérieure, à savoir la contemplation des idées -prenaient sur eux, même si c'était à contrecœur et en faisant un effort sur soi-même 7, de descendre de temps à autre dans l'univers des ombres de la prétendue réalité et acceptaient parfois d'assumer les tâches du gouvernement, les stoïciens se sentaient obligés de servir la communauré.

Le processus d'orientalisation se traduisit de la façon la plus claire et la plus spectaculaire avec la coutume perse du baisement de pieds, qu'Alexandre voulut imposer à la cour. Mais il ne s'obstina pas à l'exiger lorsqu'il se heurta sur ce point à une sérieuse résistance de la part des troupes grecques. La proskynese, signe de dévotion à l'égard des popes, pratiquée encore couramment aujourd'hui dans l'orthodoxie grecque, semblait totalement incompréhensible à cette époque, parce qu'un Grec ne pouvait pas rendre un hommage réservé aux dieux à une personne humaine, fût-ce le roi, qui en tant que chef d'armée n'était tout de même que le premier parmi des égaux.

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