Analysis für technische Oberschulen. Ein Lehr- und by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

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Hinweis: Neben f und F werden z. B. auch die Buchstaben g und h verwandt. Beispiele: f: x → x2 + 1, x ∈ Z; g: x → 2x – 1, x ∈ N. Angabe der Funktionsgleichung Statt der Zuordnungsvorschrift kann die Funktionsgleichung angegeben werden: f: y = f (x), x ∈ D . Beispiel: f : y = 3x – 4, x ∈ R ; oder kürzer: f (x) = 3x – 4, x ∈ R. Diese Art der Darstellung ist in der Handhabung am freundlichsten, insbesondere dann, wenn auf die Angabe der Definitionsmenge verzichtet werden kann (siehe weiter unten).

Sich eine Einschränkung wegen der Zuordnungsvorschrift ergibt. Das hat zu geschehen, weil a) nicht durch 0 dividiert werden darf, b) die Radikanden von Wurzelausdrücken nicht negativ sein dürfen, c) der Logarithmus negativer Zahlen nicht ermittelt werden kann. Einzelheiten werden in Zusammenhang mit einschlägigen Funktionsklassen thematisiert. 9). Welche der Beispiele zeigen Funktionsgraphen? 10) festgehalten. Welchen Wert kann V nicht annehmen? – Begründen Sie Ihre Antwort aufgrund des physikalischen Sachverhalts.

A = a (Reflexivität) 2. a = b ⇒ b = a (Symmetrie) 3. a = b ∧ b = c ⇒ a = c (Transitivität). Gleichheitsaxiome ¾ Die Gleichheitsbeziehung ist reflexiv, symmetrisch und transitiv. 2 Das Rechnen in R 21 Mathematische Beziehungen mit diesen Eigenschaften heißen Äquivalenzrelationen 1) 2). Aussageformen Durch das Gleichheitszeichen verbundene Terme T1 und T2 heißen Gleichung: T1 = T2. Enthält diese Gleichung nur Zahlen (Konstanten), also keine Variablen, so handelt es sich um eine Gleichheitsaussage, die keiner weiteren Erörterung bedarf.

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