# Definability of a field in sufficiently rich incidence by E.D. Rabinovich

By E.D. Rabinovich

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Zeile wird das Minus-Zweifache der Elemente der 4. Zeile addiert. 3 4 2 1 D= 2 1 3 5 0 1 1 2 1 2 4 0 = 0 2 0 3 10 5 5 0 1 1 2 1 2 4 0 2 = ( 1) 1 10 Entwicklung nach der 1. Spalte. Z. B. 1. Spalte mit Arbeitselement a31: 1 3 5 5 1 1 2 0 8 = ( 1) 0 (1) Zu den Elementen der 1. Zeile wird das Doppelte der Elemente der 3. Zeile addiert. (2) Zu den Elementen der 2. Zeile wird das Dreifache der Elemente der 3. Zeile addiert. 5 8 2 11 = ( 1) 1 1 5 2 11 2 = ( 1) ( 88 + 10 ) = 78 CRAMERsche Regel Lineare Gleichungssysteme A x = b mit m = n und D = A 0 können mit der CRAMERschen Regel gelöst werden.

Jede zulässige Lösung, die die Zielfunktion maximiert bzw. minimiert, heißt optimale Lösung des linearen Optimierungsproblems. 2 Lösen linearer Optimierungsprobleme Graphische Lösung linearer Optimierungsprobleme Lineare Optimierungsprobleme mit zwei Variablen können graphisch gelöst werden. , m Lösungsweg (für den Fall einer optimalen Lösung) 1. Modellierung des Problems 2. Ermittlung des zulässigen Bereiches 3. Konstruktion der Niveaulinien der Zielfunktion 4. Bestimmung des optimalen Punktes und des Zielfunktionswertes Bemerkungen (1) Die Zielfunktion stellt für einen festen Z-Wert eine Niveaulinie (Gerade) in der x1, x2-Ebene dar.

2 2 1 3 5 D = 0 1 1 2 (entwickeln nach der 3. 3 (1) 7 + 40 = 78 Eigenschaften von Determinanten Eine Determinante ändert ihren Wert nicht, wenn alle Zeilen mit den entsprechenden Spalten vertauscht werden. 3 a11 a12 a a = 11 21 = a11 a22 D= a21 a22 a12 a22 (2) Eine Determinante ändert ihr Vorzeichen, wenn zwei beliebige parallele Reihen vertauscht werden. 4 a11 a12 D= = a21 a22 (3) a12 a21 a21 a22 = a11 a12 (a21 a12 a11 a22) Eine Determinante hat den Wert null, wenn zwei parallele Reihen übereinstimmen.