Die Integralkurven einer gewöhnlichen Differentialgleichung by Max Frommer

By Max Frommer

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Der Wert einer solchen möglichen Krümmungsordnung. Um das Krümmungsmaß der Integralkurven von der Ordnung 'P1 festzustellen, gehe man in die Differentialgleichung ( 2) ein mit dem Ansatz: y = u ( x) X"'. Dadurch erhält man: (11) wobei P1 und P,: Polynome in u sind. Es sind nun zwei Fälle zu unterscheiden: 249 Unbestimmtheitsstellen von Differentialgleichungen. 1. l 1 > l 9 - 1; die Bedingungen des § 2 (Sondertypus, vgl. GI. (8)) sind befriedigt·. Zu jedem Wert u, für den P2 ( u) + 0 ist, gehört eine.

Mit 138 T extfiguren. IX, 774 Seiten und 36 Anhangseiten. 1923. E! :;: :: = == - == == == =a ;;;;;;;; == 55!! g 55!! r Brandlltetter in Leipzig.

U; x"1 notwendigerweise einer einfachen, regulären aus- Richtung, längs der eine und nur eine Integralkurve in die singuläre Stelle einmündet. Damit ist nachgewiesen, daß man in allen Fällen nach einer endlichen Anzahl von Schritten entweder zum Sondertypus oder zu solchen Schmiegungsparabeln kommt, die einfachen, regulären, ausgezeichneten Richtungen entsprechen. Damit ist das Entscheidungsproblem gelöst. Die Lösung erfolgt durch die Beatimmung der "Normalbereiche". Darunter verstehen wir Bereiche, die durch Parabeln von der Form y = 2} u 1 x•t begrenzt sind, und in denen a) alle lntegralkurven, h) eine lnte~gralkurve, ll) keine Integralkurven in die singuläre Stelle einmünden.

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