Digitale Bildsignalverarbeitung: Grundlagen, Verfahren, by Dr.-Ing., Dr.-Ing. habil. Friedrich M. Wahl (auth.),

By Dr.-Ing., Dr.-Ing. habil. Friedrich M. Wahl (auth.), Dr.-Ing., Dr.-Ing. habil. Friedrich M. Wahl (eds.)

Inhaltsübersicht: Einführung.- Grundlagen zweidimensionaler Signale und Systeme.- Bildverbesserungsverfahren.- Bildrestaurationsverfahren.- Segmentierung.- Signalorientierte Bildananlyse.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

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3 Zweidimensionale diskrete Transformationen und Systeme ist. (2-158) laBt sich damit die diskrete Fouriertransformation auch in der Form [F(k, I)] = [exp( -j21rmk/M)][f(m, n)][exp( -j21rnl/N)] (2-163) schreiben. Entsprechendes gilt fUr die Riicktransformation ~N exp[j21r(mk/M +nl/N)] h(m,n,k,l) = ! (2-159) schreiben [J(m, n)] = ~N [exp(j21rkm/M)][F(k, l)][exp(j21rln/N)] (2-165) BEISPIEL 2: Walshtransformation Die zweidimensionale Walshtransformation ist mit M = 2P und N = 2q definiert als M-l N-l L L W(k, l) = p-l f(m, n) m=O n=O II (_1)b;(m)b q-l p_ 1 _;(k) II (_1)b;(n)b o- 1 _;(l) (2-166) i=O i=O wobei r, s ganze Zahlen sind und br(s) das r-te Bit der biniiren Zahlendarstellung von s ist.

2-94) korrespondierenden Interpolationsfunktionen theoretisch immer unendlich ausgedehnt. Diese, sowie das konstante Ubertragungsverhalten von H TP ( u, v) im Bereich {lui < b". n Ivl < b",} lassen sich jedoch in technischen System en nur niiherungsweise realisieren, weshalb bei der realen Bilddarstellung prinzipiell immer Fehler entstehen. Die verbreitete Darstellung von diskreten Bildsignalen, wonach jedem Abtastwert ein kleines Quadrat konstanter Helligkeit bei der Aufzeichnung zugeordnet wird, ist aus diesem Grunde insbesondere bei schmalbandigen Bildsignalen, die mit wenigen Abtastwerten dargestellt werden, ungeeignet.

2-159) angeben [J(m,n)] = [ !! P-l (_1)b;(k)b p - 1 -;(l) 1 [W(k,l)] !! [q-l (_1)b;(l)b o- 1 _;(n) 1 (2-169) 52 2 Grundlagen zweidimensionaler Signale und Systeme BEISPIEL 3: Hadamardtransformation Die Hadamardtransformation ist der Walshtransformation sehr ahnlich. Die Namen beider Transformationen werden in der Literatur oft synonym verwendet; beide Transformationen werden auch haufig mit dem Begriff Walsh-HadamardTransformation bezeichnet. Die zweidimensionale Hadamardtransformation ist definiert als L L f(m,n)(-l)E:':-: M-1N-1 H(k,l) = b,(m)b,(k) (-l)E:':-: b,(n)b,(l) (2-170) m=O n=O wobei p,q,b ..

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