Einführung in die Festigkeitslehre nebst Aufgaben aus dem by Ernst Wehnert (auth.)

By Ernst Wehnert (auth.)

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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39. ,;2 , bezw. ,;2 ' als wirkende Kräfte übrig bleiben. Diese Kräfte ergeben sich nach Fig. ,;1 =ab . ,;1' P2 = f5 • '1:2 = ac · '1:2, Wehne rt, Festigkeitslehre. 3 34 Schub. III. Abschnitt. + d 1), P 1 ' = f 1 • -z/ =ab. or1 ' =ab (or1 f6 • or2' = ac. -z-2' = ac (or2 + d 2), P 2' die, wie Fig. 12 = 0 'f2 + 'ft 'ft =Ü. 12, deren Differenz ja auch unendlich klein ist, so ergibt sich 2-rl = 2-r2, e% ---t----,--11___, woraus 45 I I folgt. I I Dieses Resultat besagt, daß die Schubspan' nungen niemals einzeln, sondern immer paarweise 1$ ---~--- /!

E, m vorstehendK e rümmungshalbmessergleichung eingesetzt, den genannten Halbmesser zu 60 48 IV. Abschnitt. Biegung. oder die Krümmung 1 ~ aMb 61 e ergibt. Diese beiden Gleichungen besagen, daß der Krümmungshalbmesser mit dem biegenden, von der Lage des Querschnittes abhängigen Momente veränderlich ist, weshalb die elastische Linie auch keine Kreislinie sein kann. Die Momente verändern sich nach parabolischem Gesetze, woraus zu schließen ist, daß auch der vom Moment abhängige Krümmungsradius und damit auch die elastische Linie selbst in das Gebiet der parabolischen Kurven gehört.

Für Druck bezeichnet sein mögen innere Momente genannt, so ergibt sich die Gleichgewichtsbedingung zwischen dem äußeren Momente Mx = P x und den inneren Momenten zu Mx= m1 m2 m8 + m1 mu mm n + + + ..... [n] + + + ..... " =~m+~m. 1 I Für die aus Fig. 48 ersiehtliehen Faserschichten f1 , f2 , f8 etc. auf der Zugseite und f1 , f11 , fm etc. , hezw. Druckspannungen k 1 , ku, km etc. auftreten, ergeben sich die zugehörigen Momente § 14. Bestimmung d~s 2. für Druck: mr = Pt . r;r = fr kr . 'l}r mu = Pn · 'l}n = fu ku · 'l}n mm fm km.

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