Euklid by Dr. sc. Peter Schreiber, Dr. Sonja Brentjes (auth.)

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Dateien und Datenbanken: Eine anwendungsorientierte Einführung

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Historische Sozialforschung: Einführung und Überblick

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Simon schreibt dazu: Was ein geometrischer Ort ist, wird schon von Proclus gerade so wic hcute definiert: die Gesamtheit aller Punkte, denen ein und dieselbe bestimmte Eigenschaft (Symptom) zukommt; und jenachdem diese qesamtheiten eine Linie oder Flache bilden, heiBen sie Linien- oder Flachenorte. Die Schrift des Euclid scheint nach Angaben des Pappus wesentlich die Ortseigenschaften der Cylinder-, Kegel- (und Kugel)f1ache behandclt zu haben. Sie scheint in der bedeutenden Arbeit des Archimedes tiber Konoide und Spharoide aufgegangen zu scin.

Ais glob ale Aspekte 52 haben wi r hier den konstruktiven und den analytisch-algebraischen Aspekt, als Beispiel eines lokalen Aspekts den Komplex Proportionentheorie-Ahnlichkeit kennengelernt. ementen enthaltenen Theorien als auch fUr die Gestaltung weiterer - auch auGermathematischer - Theorien. emente und die Ausrichtung auf bestimmte in der Antike aktueUe Anwendungen als globalen Aspekt herausstellen. Z. B. stehen die konstruktiven Kreisteilungen aus Buch IV in direktem Bezug zur messenden Astronomie.

Das scheinbar schwer einzuordnende Buch X ist in Wirklichkeit eine Fortsetzung der elementaren geometrischen Algebra von Buch II in eine ganz spezielle Richtung, namlich eine Klassifikationstheorie derjenigen Streckenlangen (GraBen), die sich, ausgehend von einer gegebenen Einheitsstrecke, durch sukzessive Konstruktion mit Zirkel und Lineal erhalten lassen. Die in Wirklichkeit unendliche Hierarchie, die sich nach dem Prinzip des Theaitetos ergibt, wird allerdings nach wenigen Schritten abgebrochen, wie Euklid auch sonst, schon aus terminologischen Schwierigkeiten, Erarterungen, die eigentlich beliebig viele Dinge oder eine potentiell unendliche Folge von Dingen oder Maglichkeiten betreffen, stets an einem oder mehreren instruktiven Beispielen abhandelt.

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