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By Dr.-Ing. W. Mayer zur Capellen, Dr. V. Happach (auth.), Prof. Dr.-Ing. H. Baer, Dipl.-Ing. Ch. Bouché, Prof. H. Dubbel, Dipl.-Ing. E. Dürre, Dipl.-Ing. Bruno Eck, Prof. K. Gottwein, Dr.-Ing. W. Gumz, Dipl.-Ing. R. Hänchen, Dr. V. Happach, Dr.-Ing. H. Hold

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Binomischer Lehrsatz fiir ganze, positive n (Erweiterung s. 54): . ± ± DO (a + b)" = a" + (;) a,l-lb +(~) a,,- I bl + ... + (:) a,,-kb k + ... +( n -n1 )ab"-l+ bn. 1st b negativ, so sind die Vorzeichen det ungeraden Potenzen von b negativ. (:) , sprieh lIn liber k", ist der k-te Binomialkoeffizient + 1) • ( n) = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) ... 4 .. , sprieh "k-Fakultiit" (s. a. 38). (fl Hs 1st (:) ~ 1) = fI, (~) = (:) = 1. ts unci Unks von Ihr ltebenden Zahlen ergIbt. 19. (aa ± b8) : (a ± b) 20. (a" - b"): (a - b) n ganz und positive (a' - ~ al 1 7 1 6 1 5 21 1 4 IS 1 3 10 35 2 6 20 3 1 4 1 to 5 IS 35 21 1 7 1 =f a b + hi.

E- Z 1,49182 1,50682 1,52196 1,53726 1,55271 1,56831 1,58407 1,59999 1,61607 1,63232 1,64872 1,66529 1,68203 1,69893 1,71601 1,73325 1,75067 1,76827 1,78604 1,80399 1,82212 0,67032 0,66365 0,65705 0,65051 0,64404 0,63763 0,63128 0,62500 0,61878 0,61263 0,60653 0,60050 0,59452 0,58860 0,58275 0,57695 0,57121 0,56553 0,55990 0,55433 0,54881 Wichtige Zahlenwerte. :4 ,.. nO I .. I 3,1415 •• 1,5708 1,0472 0,7854 9,8696 31,0063 I z 1,10 0,54881 11 0,54335 12 0,53794 0,53259 13 0,52729 14 0,52205 15 16 0,51685 0,5lt71 17 0,50662 18 0,50158 19 1,20 0,49659 21 0,49164 0,48675 22 0,48191 23 0,47711 24 0,47237 25 0,46767 26 0,46301 27 0,45841 28 0,45384 29 0,44933 1,30 0,44486 31 0,44043 32 0,43605 33 0,43171 34 0,42741 35 0,42316 36 0,41895 37 0,41478 38 0,41066 39 1,40 0,40657 0,40252 ~ 0,39852 42 0,39455 43 0,39063 44 0,38674 45 0,38289 46 0,37908 47 0,37531 48 0,37158 49 0,36788 1,50 0,36422 55 0,36059 60 0,35701 65 0,35345 70 0,34994 75 0,34646 80 0,34301 85 0,33960 90 0,33622 95 0,3328f~- 2,00 "I GrOBe I e- Z 0,60 1,82212 61 1,84043 62 1,85893 63 1,87761 64 1,89648 65 1,91554 66 1,93479 67 1,95424 68 1,97388 69 1,99372 0,70 2,011IL71 2,03399 72 2,05443 2,07508 73 74 2,09594 2,11700 75 76 2,13828 2,15977 77 2,18147 78 2,20340 79 0,80 .

L (al - 6") : (a + b) - a' - a"b + a"b" - "lb8 + a b' - b'. + 1 6 (s. ). (s. ). 23. Das Potenzieren hat zwei Umkehrungen, je nachdem in at = c die Zahl a gesueht wIrcl (Wurze1rechnung) oder b (Logarithmenrechnung). 35 Die Potenz-, Wurzel- und Logarithmenrechnung. b) Die Wurzelrechnung. raj a heiSt Radikand, b Wurzel und 1. Begri ff: Wenn b" =a, so ist b = n Wurzelhochzahl (-exponent). Dann ist ~/_)" 2. ( fa = a; 1/- "/- 3. la= a; 4. lO=O. 5. Jede Wurzel kann als Potenz mit gebrochener Hochzahl angesehen werden (s.

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